正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 23:05:11

正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数
正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数

正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数
分两种情况:
(1)AEBD为平行四边形时,角EBD=135度
(2)AEDB为梯形时,从B点向EA的延长线引垂线BF,交EA的延长线于F,
BF=正方形对角线的一半,即BF=BD/2=BE/2
所以,角AEB=30度
角AEB=角EBD
所以,角EBD=30度

过E作EF⊥BD于F，过A作AM⊥BD于M，则
AM=EF=BD/2
∵BE=BD
∴EF=BE/2
∴∠EBD=30°

30° 150°

30度

如图

若是第一种情况：

过点B作BF⊥AE于F

∵AE‖BD，四边形ABCD是正方形

∴∠EAB=∠ABD=45°，BD=√2AB

∵BF⊥AE

∴BF=AF=√2/2AB

∴BD=2BF

∵BE=BD

∴BE=2BF

∴∠E=30°，∠EBF=60°

∴∠EBD=∠EBF+∠FBA+∠ABD=60°+45°+45°=150°

若是第二种情况：

依图中所示：过B点B作BF⊥AE，交EA延长线于F

同第一种情况方法求得∠E=30°

∵AE‖BD

∴∠EBD=∠E=30° (同傍内角相等)

正方形abcd中,ae//bd,be=bd,求角ebd的度数在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形如图,正方形ABCD中,AE//BD,BE交AD于点F.求证:DF²=EF*BE 已知：正方形ABCD,BD=BE,AE//BD.求证：∠EBD=30° 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 正方形ABCD中AE平行 BD,DE=DB,DE交AB于F,证明BE=BF 在正方形abcd中,ae平行bd,de=db,de交ab于点f,求证be=bf 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF 正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF图片已知,在正方形ABCD中,AE∥ BD,BE=BD,BE交AD于点F,求证：DE=DF 已知如图,在正方形ABCD中,AE平行BD,且BE=BD,BE交AD于F,求证：DE=DF 已知：正方形ABCD中,AE∥BD,BE＝BD,BE交AD于点F,求证：DE等于DF 正方形边ABCD的边长为1,AE平行BD,BE=BD,则AE的长度为已知正方形ABCD,AE//BD,BE交AD于点F,BE=BD.求证：DE=DF 已知:如图所示,ABCD是正方形,AE‖BD,BE=BD.BE交AD于F 求证：∠EBD ABCD是正方形 AE//BD BE=BD BE交AD于F 求三角形DEF是等腰三角形如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF 如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF- -尽快