矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:30:12

矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值
矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值

矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值
设EF=a,AC=b,EH=c
            ∵矩形ABCD
            ∴AC=BD=b
            ∵EF‖AC
           ∴△EBF∽△ABC
         ∴EF:AC=BE:AB
         ∴a：b=BE:AB
          ∴aAB=bBE
         ∴a=bBE/AB
       同理
      ∴△AEH∽△ABD
         ∴AE:AB=EH:BD
           AE:AB=c:b
          ∴cAB=bAE
            c=bAE/AB
           ∵平行四边形EFGH
         ∴EH=FG,EF=GH
         ∴周长=2EF+2EH
                   =2a+2c
                  = 2(a+c)
                  =2(bEB/AB+bAE/AB)
                 =2b[(EB+AE)/AB]
                  =2b
           有图,不知道图对不对,自己按照意思画的,方法对的,应该看的懂吧,图不对再改下啊,呵呵 ,那些算式最好把它抄下来看的清楚些

矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行求证EFGH是菱形如图所示,已知矩形ABCD中,有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形的对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长为________ 如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 如图,在矩形ABCD中有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长是多少cm?要有必要的思路及其解答过程矩形ABCD的各边上取点EFGH,EFGH为矩形有几个菱形EFGH内接于平行四边形ABCD,它的各边平行于平行四边形ABCD的对角线,若AC=L,BD=M,求菱形EFGH的边长加78601478给你们图已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证：平行四边形ABCD是矩形. 矩形ABCD中有一内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形对角线,若对角线长12厘米,求平行四边形周长已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形要过程平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形四边形efgh是三角形abc的内接矩形矩形几何题平行四边形ABCD各角的平分线相交于点E、F、G、H,请说明：四边形EFGH是矩形. 如图,矩形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,求AH:AE 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 已知：平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证：平行四边形EFGH的周长是定值不要用相似，还没学。已知矩形EFGH,EF=2,FG=4,平行四边形ABCD内接于矩形,设AE=EB=X,平行四边形ABCD的面积为Y,1.求Y与X之间的函数关系式.2.求Y的最大值 EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且EF：FG=3：1,AB:BC=2:,则AH：AE=?