已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,当且仅当x=-1.x=1时取得极值,极大值比极小值大4.求a,b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:27:43

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,当且仅当x=-1.x=1时取得极值,极大值比极小值大4.求a,b的值.
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,当且仅当x=-1.x=1时取得极值,极大值比极小值大4.求a,b的值.

已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,当且仅当x=-1.x=1时取得极值,极大值比极小值大4.求a,b的值.
这道题目的函数f(x)是连续函数,它的极值点在一阶导数等于零的点.
f'(x)=5x^4+3ax^2+b
代入f(1)=0,f(-1)=0 得：b=-5-3a
所以原式f(x)=x^5+ax^3-5x-3ax+1
1.假设f(1)>f(-1)
f(1)-f(-1)=-4a-8=4 得a=-3,b=-5-3a=4
2.假设f(1)

f'(x)=5x^4+3ax^2+b
图像开口向上
所以x=-1时为极大值，x=1 为极小值
x=-1 x=1 带入f
-1-a-b+1-(1+a+b+1)=4
x=-1带入f'
5+3a+b=0
联立得a=-1
b=-2

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=ax^5+bx^3+cx+3,若f(5)=8,求f(-5) 已知函数f(x)=ax³bx-3sinx+4,若f(3)=5,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2）已知函数f（x）=ax立方+bx-3x 函数已知：f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax³+x²+bx,且f(3)=10,则f(-3) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)