求2x的二次方-4x+5的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:13:07
求2x的二次方-4x+5的最小值

求2x的二次方-4x+5的最小值
求2x的二次方-4x+5的最小值

求2x的二次方-4x+5的最小值
F(X)=(X²-4X+5)/(2X-4)
=[(X-2)²+1】/(2X-4) -1+1
=[(X-2)²-2(X-2)+1】/ (2X-4)+1
=(X-2-1)²/(2X-4) +1
因为X≥5/2
所以2(X-2)大于0,从而(X-3)²/(2X-4)大于0.
所以只有X=3时,F(X)最小值是1.
希望对你能有所帮助.