怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2i>0,m>n>=0以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:24:36
怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2i>0,m>n>=0以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20

怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2i>0,m>n>=0以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20
怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2
i>0,m>n>=0
以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20

怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2i>0,m>n>=0以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20
利用均值不等式,a+b>=2(a*b)^(1/2)
可得(1+i)^n+(1+i)^m>=2[(1+i)^(n+m)]^(1/2)=2(1+i)^(n+m)/2
即(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2,当且仅当m=n时取等号

(1+i)^n+(1+i)^m-2(1+i)^(n+m)/2=[(1+i)^n/2 - (1+i)^m/2]^2
(其实就是完全平方式)
当(1+i)^n=(1+i)^m去等号
但是(1+i)^n≠(1+i)^m
所以(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2

怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2i>0,m>n>=0以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20 已知是i,m,n正整数,且1 (1+n)^m为什麽 证明了甚麽 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 不等式的导数证明i、m、n为正整数,且1均值不等式证明方法能不能详细一点。 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+((2^m)-1)),其中m为正整数 for(j=1;j<=n;j++) { for(i=1;i<m;i++) 数据结构,怎么循环 一条关于复数的证明题(不知怎样证,但是却出现在课后练习里.)规定 i^0=1,i^-m=1/i^m (m全属于N)求证:i^4n=1 ,i^(4n+1)=i ,i^(4n+2)=-1 ,i^(4n+3)=-i 对一切n全属于Z都能成立. 技术经济学证明题,(P/A,i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n) 证明以下数列极限不存在.第一题 {cos n π}第二题 L i m (sin n) / (n的平方+1) =0 n到正无穷 main() {long m,n,i=1,j,s; scanf(%ld,%ld,&m,&n); for(;i #define N 20 fun(int a[],int n,int m) {int i; for(i=m;i>n;i--)a[i+1]=a[i]; return m; } void main() #define N 20fun(int a[],int n,int m){int i;for(i=m;i>n;i--)a[i+1]=a[i];return m;}void main(){ int i,a[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};fun(a,0,N/2);for(i=0;i c语言题中 (i & 1) (y += i*i*i) :(x += i*i);句话什么意思#include int main(void){unsigned int m,n,i,x,y;while (scanf(%u%u,&m,&n) = EOF){if (m > n){i = n;n = m;m = i;}x = y = 0;for (i = m ; i i=((1+r)n+m-1)/(n+m) r=5.4% n=2 m=1 求i 若limXn=a,a不等于0,证明存在N>0,当n>N时,有1/ I Xn I < 2/ I a II I表示绝对值 1+i^n+i^2n+...+i^2000n=? 工程经济学课后证明题1,(P/F,i,n+2)+(P/A,i,n+1)=(P/A,i,n+2)2.(A/P,i,n+1) - (A/F,i,n+1)=i ∑[i=0,n]C(M,i)C(N-M,n-i)=C(N,n) 如何用排列组合证明 试证明:∑(i=1到n)C(n,i)*k^(n-i)*k*i=n*k*(k+1)^(n-1)RT,求证明过程,要求看得明白