如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:12:44
如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形

如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形

如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形
所有的方法:
用1种:(3,3,3,3,3,3)(4,4,4,4)(6,6,6);
用2种:(4,8,8)(3,12,12)(3,3,6,6)(3,3,3,3,6)(3,3,3,4,4)(*5,10,10)
用3种:(3,4,4,6)(4,6,12)(3,3,4,12)(3,10,15)(3,9,18)(3,8,24)(3,7,42)(*4,5,20)
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌:
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,(三角形、正方形、正五边形、正六边形).
另外其中带星号的的两个(5,10,10)(3,7,42)是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看

如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 如果只限于用一种正多边形哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 如果只用一种正多边形镶嵌,请问这些正多边形都是哪些正多边形?为什么只有这些正多边形才能镶嵌? .若限于用一种多边形镶嵌,且镶嵌的正多边形的顶点不落在另一个正多边形的边上,设镶嵌的正多边形为正n边形A(n-2)(k-2)=4 B n(k-2)=4 C(n-2)(k-2)=2 D (n-2)(k-1)=3若设镶嵌的 用一种正多边形进行镶嵌的有,用两种不同的正多边形进行镶嵌的有,用三种不同的正多边形进行镶嵌的有 数学题、镶嵌某广场的地面要用正多边形进行镶嵌、给出方案是在一个拼接点处、现有边长相等的正三角形和正六边形各一个、若还要添加另外一种同样边长的正多边形、则添加那种正多边 1,用同一种正多边形镶嵌一个平面有哪些条件?2,如果允许两种正多边形镶嵌,有哪两种正多边形能进行镶嵌?3,任意剪出一些形状,大小,相同的三角形纸板,四边形纸板能否也能进行镶嵌?4,你还能 平面图形的镶嵌若限制只用一种多边形镶嵌,多边形只能为____、____、____.用相同正多边形镶嵌时,正多边形有且仅有____、____、____. (1)探索任意三角形四边形五边形能否镶嵌; (2)同种正多边形那些可以镶嵌,(3)两种正多边 平面镶嵌数学题如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形,则该正多边形的边数为多少? 如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每个正多边形的每个顶点周围都有4个正多边形,它是几边形?A3 B4 C5 D6 用边长相等的同一种正多边形做平面镶嵌的条件是什么? 用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是() 用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是什么 用一种正多边形进行平面镶嵌,哪些可以?哪些不可以?你有什么结论? 用一种正多边形铺地面时.只有------,-------,-------能单独铺满地面关于镶嵌问题 求多边形的内角,外角,边数及对角线问题时,常用到多边形的公式是( ).常用的平面镶嵌大多是()的镶嵌,主要限于用()种正多边形镶嵌和允许用()种正多边形镶嵌两种类型. 如果只用一种正多边形能镶嵌整个平面,这样的正多边形有哪些?在镶嵌的过程中,各个图形之间可以看成由什么样的几何变换得到的?你知道其中蕴涵的数学道理吗?