曲线y=|x|,与圆x^2+y^2=4所围成的最小区域面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:30:20
曲线y=|x|,与圆x^2+y^2=4所围成的最小区域面积是?

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曲线y=|x|,与圆x^2+y^2=4所围成的最小区域面积是?

曲线y=|x|,与圆x^2+y^2=4所围成的最小区域面积是?

阴影部分就是要求的面积区域

直线y=x和y=-x是垂直的
即围城的面积是圆的面积的1/4
s=πr²/4=π*4/4=π

曲线y=|x|,当x<0时,y1=-x;斜角=-pai/4,当x>0时,y2=x,斜角=pai/4,与圆相交的最小区域是1/4圆
所以,所围成的最小区域面积=pai*4/4=pai

围城的最小区域为1/4圆
圆的面积为4π
所以最小面积为π
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围城的最小区域为1/4圆
圆的面积为4π
所以最小面积为π
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给你个图看的清楚

x>0, y=x; y<0, y=-x

和圆围成如图区域

S=1/4*2^2*π=π