一个矩阵的特征值都大于零,为什么不能判定这是个正定矩阵?为什么还要加条件——它是对称矩阵

一个矩阵的特征值都大于零,为什么不能判定这是个正定矩阵?为什么还要加条件——它是对称矩阵 为什么矩阵的最大特征值大于其他特征值之和呢? 为什么对称矩阵为正定矩阵的充要条件是所有的特征值都大于0啊? 矩阵的特征值与顺序主子式对于一个n阶矩阵A,其所有特征值都大于0,不否推出矩阵A的顺序主子式都大于0 A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零. 1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 若A与B相似,且A为正定矩阵,则B为正定矩阵.对不对呢老师?懂了懂了,相似则特征值一定相同,所以如果B是正定矩阵,那B的特征值都大于零,而A的特征值与B相同,所以B也是正定矩阵.老师,这样理解 若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 正定矩阵的必要条件是二次型矩阵对角线元素都大于零?注意，是二次型矩阵对角线元素，不是标准型对角线元素，那是充要条件。我觉得跟矩阵是实对称矩阵有关（正定等价于特征值大于零 为什么1是马尔科夫矩阵（随机矩阵）最大的特征值?我可以证明1一定是马尔科夫矩阵的特征值,请问如何证明其他特征值都小于1? 怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT 请问为什么两个矩阵都可以对角化,而且特征值相同,这两个矩阵就相似呢?两个矩阵A,B可以对角化,特征值相同,不能说明其对应的对角矩阵就相同吧,比如A对应的对角矩阵对角线特征值是1,2,3,4 矩阵可逆为什么能得出秩的个数与非零特征值个数相等? 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值 一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么?