作业帮A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆看的李永乐线代 请用反证法证明 请真的懂的人回答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:37:42
A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆看的李永乐线代 请用反证法证明 请真的懂的人回答
A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆
看的李永乐线代 请用反证法证明
请真的懂的人回答
A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆看的李永乐线代 请用反证法证明 请真的懂的人回答
这个问题有很多证法,反证法可以说是不太好的选择,因为你不易看到背后隐藏的东西.
当然,如果一定要反证法,那么也容易
如果E-BA不可逆,那么存在非零向量x使得(E-BA)x=0,
左乘A => (E-AB)(Ax)=0 => Ax=0 => x=BAx=0,矛盾.
另外,李永乐的书太烂,不要在这上面花冤枉时间,还不如找本像样点的教材看.
反证法？什么意思哦。李永看的线代乐？
设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.
设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?
设A、B均为n阶可逆矩阵,ABA=B^(-1),E为n的单位矩阵,证明R(E-AB)+R(E+AB）=n
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.
设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA
已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以
A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的.
证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵
线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆.
A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆看的李永乐线代 请用反证法证明 请真的懂的人回答