一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:10:28

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.
一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少.
An=A1*q(n-1),An+1=A1*qn,An+2=A1*q(n+1),代入得q(n-1)=qn+q(n+1),消去的q2+q=1可解得q

An=An+1+An+2
An=qAn+q^2An
q^2+q-1=0
然后解方程就出来了

An=An+1+An+2 A1*q^(n-1)= A1*q^n+ A1*q^(n+1) 1=q+q^2
解得：q=（-1±根号5）/2
An中的各项均为正数 q>0 得q=（-1+根号5）/2

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少. 等比数列{an}中的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+...+log3a10= 等比数列{an}中的各项均为正数,且a5a6+a4a7=54,则log3a1+log3a2+...+log3a10= 等比数列{an}中的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+...+log3a10= 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列已知公比为2的等比数列{an}的各项均为正数且a3a11=16,求a5 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为? 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 等比数列｛an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+.+log3a10=（等比数列{an}各项均为正数且a4*a7+a5*a6=16,log2a1+log2a2+...+log2a10=?