当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导

当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 能不能画出这个分段函数的图像?f(x)=x 当x为有理数时f(x)=0 当x为无理数时 a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数! f（x）={1,x为有理数0,x为无理数}g（x）={0，x为有理数 1，x为无理数}当x属于R时，f【g（x）】，g【f（x）】旳值分别是多少？ 当x为无理数时,证明:a=(x+1)(x+3)(x+5)与b=(x-1)(x-3)(x-5)不可能同时为有理数 已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从A到B的函数吗?已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f:当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集 f(x)= x x为有理数 -x x为无理数 为啥这个函数在x=0处连续? 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 已知函数f(x),当x属于有理数时,f(x)=1; 当x属于无理数时,f(x)=0； 给出下列结论, 当x为有理数时D(x)=1当函数为无理数时,D(x)=0是怎样的函数,为什么是这样? 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 证明f(x)={0,x为有理数；x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续, 设f(x)=1,当x是有理数时；=-1,当x是无理数时,讨论f（x）在[0,1]的可积性. 设f(x)=1(x为有理数)；0（x为无理数）,使所有x均满足x·f（x） 设a为无理数,x为无理数,证明：i）a+x是无理数；ii）当a不等于0时,ax是无理数.不好意思，应该是设a为有理数，x为无理数，证明：i）a+x是无理数； ii）当a不等于0时，ax是无理数。 x为无理数,f(x)=-1,若x为有理数,f(x)=1,如何判断f(x)的奇偶性 f(x)=x,x为有理数,f(x)=-x,x为无理数,这个函数为什么是第二类间断点?（具体函数如图）答案中说当x不等于0时,左右极限不存在.我想问为什么不存在?