排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:07:19
排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)

排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)
排列组合的证明题,
(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)

排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1)
证明:
n!=1*2*3*……*(n-1)*n,
(2n)!=1*2*3*……*(n-1)*n*(n+1)*……*(2n-1)*(2n)
(将乘积分成奇数乘积和偶数乘积)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*[2*4*6*……*(2n-2)(2n)]
(将偶数乘积部分每项提取2)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*[1*2*3*……*(n-1)*n]
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*n!
所以
(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1).

排列组合的证明题,(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1) 排列组合证明题~1)证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)=2^n2)利用上题可以求一个集合的子集的个数,为什么? 用排列组合证明2^n>n+1(n≥2)排列组合自学过,不是很熟练,求详解 排列组合C(2,n)-n= 证明排列组合等式SUM:k^2*Cnk=2^(n-2)*n*(n+1) (k=1到n)证明排列组合等式SUM:k^2*Cnk=2^(n-2)*n*(n+1) (k=1到 n) 排列组合的证明A(n+1,n+1)-A(n,n)=n²A(n-1,n-1) 排列组合的2个小小题~1.满足不等式 2C(n-2)(n+1) 排列组合的关系——一个等式的证明c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2的n次方-n-1使用数学归纳法么,有点记不清了…… 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)(n∈N*)的值,并证明你的结果.括号内前一个数在C上方,后一个数在C下方...值为2^n,我想知道怎么证明. 排列组合问题,(n 1)+(n 2)+(n 3)+(n 4)+.+(n n-1)+(n n) 上述问题的和为多少啊. n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明,我今年初升高,所以请不要用排列组合讲, 自学排列组合时不会的题..计算:C(0)[5]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]1.计算:C(0)[5]+C(1)[4]+C(2)[5]+...+C(17)[20]2.证明:C(0)[n]+C(1)[n]+C(2)[n]+C(n-1)[n]+C(n)[n]=2^nPS:小括号里是上标 中括号里是下标 一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1) 排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片就是C奇=C偶,怎么证明的 排列组合证明题:(C0n)2+ (C1n)2+…+(Cnn)2=(2n!)/n!比较急的,里面是关于组合数的各项,应该能看懂吧!左边是二项展开式各项的平方和 关于排列组合的计算题证明nC0+(n+1)C1+(n+2)C2+……+(n+m-1)C(m-1)=(n+m)C(m-1) 排列组合问题 已知C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列,求n的值C(1,n):1在上,n在下 证明 (2n)!/n!=2的n次幂