求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:17:15
求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.
原式=∫lny/(y+1)^2dy
分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2
则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)dy=-lny/(y+1)+∫+lny-ln(y+1)+c
将y 替换x ,则得:原式=-x/(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+c
2.原式=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2*sinx*cosxdx
=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/sinxcosx+cosx/(sinx)^3}dx
=∫[sinx/cosx+cosx/sinx+cosx/(sinx)^3]dx
=-lncosx+lnsinx-1/2(sinx)^2+c
求一下两个不定积分:1.∫[xe^x/(e^x+1)^2]dx 2.∫dx/[(sinx)^3cosx]
求不定积分 ∫xe^-x dx
求不定积分∫xe^(x^2)dx?
求不定积分∫xe^(-x)dx
∫xe^x^2dx求不定积分
求2^xe^-x不定积分
求不定积分∫(xe^x)/(e^x+1)^2
求不定积分∫xe^(2-x²)dx
∫(3^xe^x)dx求不定积分.
不定积分xe^-x^3怎么求
xe^-x的不定积分怎么求
求2^xe^x的不定积分
计算不定积分∫xe^(1/x)dx,
不定积分∫(xe^2x)dx
不定积分∫xe^(-2x)dx,
求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,
求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
求不定积分 (1+x)/(x(1+xe^x))dx