如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:58:23

如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP
如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP

如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP
将△ABP绕A点逆时针旋转90°,然后连接PQ,
则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB,
又∵∠PAB+∠PAC=90°,
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,
所以PQ2=AQ2+AP2=2,(PQ2意为PQ的平方,其它以此种形式出现的亦是如此)且∠QPA=45°,
在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2
∴∠QPC=90°,
∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°．
故答案为：135°．
本题考查了等腰直角三角形及旋转的性质,难度很大,解答本题的关键是将△ABP正确的旋转

将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，
则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，
又∵∠PAB+∠PAC=90°，
所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，
所以PQ2=AQ2+AP2=2，(PQ2意为PQ的平方，其它以此种形式出现的亦是如此)且∠QPA=45°，
在△CPQ中，PC2+PQ2=7+2=9=CQ2...

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都相似∠ACD=91-∠A=∠B, ∠A=∠A所以，ACD和△ABC相似 ∠BCD=91-∠B=∠A, ∠B=∠B所以，△CBD和△ABC相似

如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 已知:如图,在等腰Rt△ABC中,角CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD,AE交已知:如图,在等腰Rt△ABC中,角CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M.求证：DM=1/2BC.急...求具体过程,刚学如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 如图：已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证：DM=二分之一BC 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD：DB等于? 如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平简单三角函数如图在Rt△ABC中,∠CAB=90· ,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2 , 则CD:DB=【】已知；如图,在等腰RtΔABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边ΔABD,AE⊥BD,CD AE交于点M求证：DM=½BC 如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰，只是直角.... 如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，AD平分∠CAB，若CD=2cm，则DB=_____cm? 如图在rt△abc中∠c=90度,AD平分∠CAB,CD=3,BD=4,求AD的长如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC