【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b====

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:04:55
【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b====

【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b====
【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b
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【高中数学=三角函数】在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B的对边长分别是a、b====

b/(b+a)=sinB/(sinB+sin2B)=sinB/(sinB+2sinBcosB)=1/(1+2cosB)
A=2B<90˚,C=180˚-B-2B=180˚-3B<90˚, 30˚, √2<2cosB<√3, 1+√2<1+2cosB<1+√3
(√3-1)/2<1/(1+2cosB)<√2-1

设∠B=x(代表度),所以∠A=2X,因为是锐角所以2X<90,所以x<45,∠C=180-3X<90,所以x>30度,所以得30

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设∠B=x(代表度),所以∠A=2X,因为是锐角所以2X<90,所以x<45,∠C=180-3X<90,所以x>30度,所以得30

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b/(b+a)=sinB/(sinB+sin2B)=sinB/(sinB+2sinBcosB)=1/(1+2cosB)①
因为△ABC是锐角三角形 所以 A+B=3B>90° B>30°当B=30°时 ①式=(√3-1)/2
A=2B<90° B<45° 当B=45°时 此时的①式=√2-1
所以选C

b/(b+a)=sinB/(sinB+sinA)=sinB/(sinB+sin2B)=1/(1+2cosB)
A=2B
30根号2<2cosB<根号3
1+根号2<1+2cosB<1+根号3
(根号3-1)/2<1/(1+2cosB)<根号32-1
答案没有错,应该选CCCCCCCCCCCC

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