如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.内个,我想要具体标准的过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:51:02
如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.内个,我想要具体标准的过程!

如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.内个,我想要具体标准的过程!
如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
内个,我想要具体标准的过程!

如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.内个,我想要具体标准的过程!
证明:
根据勾股定理
AC²=AD²+DC²=2²+4²=20
BC²=BD²+DC²=8²+4²=80
AC²+BC²=100
AB²=(AD+BD)²=(2+8)²=100
∴AC²+BC²=AB²
直角三角形的两边平方和=斜边平方
∴ABC是直角三角形.

文管我没听过,我们这只有文科和理科之分.如果你记忆力强的话那就选文,不然选理.无论选什么都要努力才能有收获,关键在自己.

已知CD是AB边上的高
那么CD⊥AB于D
由勾股定理得:
AD的平方+CD的平方=AC的平方
AC=2倍根号下5
同理
BD的平方+CD的平方=BC的平方
BC=4倍根号下5
同理 如果 下式
BC的平方+AC的平方=AB的平方
成立 则AC⊥BC
把前面得到的数据代入
BC的平方+AC的平方=A...

全部展开

已知CD是AB边上的高
那么CD⊥AB于D
由勾股定理得:
AD的平方+CD的平方=AC的平方
AC=2倍根号下5
同理
BD的平方+CD的平方=BC的平方
BC=4倍根号下5
同理 如果 下式
BC的平方+AC的平方=AB的平方
成立 则AC⊥BC
把前面得到的数据代入
BC的平方+AC的平方=AB的平方 成立!!符合勾股定理 所以 AC⊥BC
△ABC是直角三角形

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A 如图,在三角形abc中ab等于ac,cd为ab边上的高,求证角bcd等于1/2角a 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.内个,我想要具体标准的过程! 如图,rt三角形abc中,角acb为90度,ab=10,cd是ab边上的中线,则cd的长是? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,CE为AB边上的中线,用三角形中位线定理证明CD=2CE