如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:12:33
如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.

如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.
如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.

如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE.
证明:
∵ CE⊥AB,DF⊥AB
∴ CE∥DF
∴ ∠BCE=∠BDF,∠EDF=∠CED
又∵ AC∥ED
∴ ∠EDF=∠CED=∠ACE
∵ CE平分∠ACB,
∴ ∠ACE=∠BCE
∴ ∠ACE=∠BDF=∠EDF
∴ DF平分∠BDE

AC∥ED,则∠ACE=∠CED,CE平分∠ACB,则∠ACE=∠DCE。
CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,则CE∥DF,∠CED=∠FDE,∠FDB=∠ECB。
所以∠FDE=∠FDB,即DF平分∠BDE。

如图,在△ABC中,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证:DF平分∠BDE. 如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF. 如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,点D在BC上,∠BED=∠A,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE.求证:DF⊥AB. 如图,△ABC中,BD⊥AC于点D,点F为BC边上的中点,点E在AB边上,若EF=DF,判断CE与AB的位置关系,并说明理由 如图,△ABC中,BD⊥AC于点D,点F为BC边上的中线,点E在AB边上.若EF=DF,判断CE与AB的位置关系( 已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且BD=CE,DF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G,求证:EG=DF. 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AF平分∠CAE交CE于点F,点D在AB上,∠AFD=∠AFC,试证明DF∥CB 如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠BDF. 如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF 如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为点E,DF⊥AB,垂足为点F,AC平行ED,CE是∠ACB的角平分线.求证:∠EDF=∠BDF 如图,在△ABC中,CE垂直AB于E,DF⊥AB于F,AC∥FD,CE平分∠ACB,求证∠EDF=∠BDF 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使BD=CE,设DE与BC交于点F,求证DF=EF 如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC与点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?是证明你的结论. 如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.回答要有图