如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:57:35
如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF

如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF
如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF

如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF
证明:∵ CE⊥AB DF⊥AB
∴ CE∥DF
∴ ∠BCE=∠BDF ∠EDF=∠CED
∵ AC∥ED
∴ ∠CED=∠ACE
∴∠ACE=∠EDF
∵ CE平分∠ACB
∴ ∠ACE=∠BCE
∴ ∠BCE=∠EDF
∴ ∠BDF=∠EDF

注:∠1=∠BDF,∠2=∠EDF,∠3=∠CED,∠4=∠BCE,∠5=∠ACE
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE,
∴∠1=∠2...

全部展开

注:∠1=∠BDF,∠2=∠EDF,∠3=∠CED,∠4=∠BCE,∠5=∠ACE
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE,
∴∠1=∠2
这道题其实很简单,很好想。
祝:楼主学习进步

收起

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE=BD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD/CE相交于点F,求证;AF平分∠BAC 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO=CO. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于点F.求证∶AF平分∠BAC. 如图所示,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD,CE相交于点O,则∠BOC的度数为? 如图所示,在△ABC中,AB=AC;BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E;BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.我是初一学生 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC 如图所示,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,AF,CE交于点H,求证:AH⊥CE 如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.试说明△ADE∽△ABC.http://hiphotos.baidu.com/zhidao/abp 有关命题与证明如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于点F,求证:AF评分∠BAC 如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证AB垂直平分GF 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图所示在△ABC中CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE平分∠ACB,求证,∠EDF∥∠BDF 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE 交于点O,AO的延长线交于BC于点F.有几对全等直角三角形 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于O点.求证AO⊥BC.