已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:25:25
已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值

已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值

已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值
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  由题求角AFD的余弦
  AB=2=BE,故∠AEB=45°
  Rt△BCD中, BD=1,BC=4,故Sin∠BCD=1/√17,Cos∠BCD=4/√17,
   ∠AFD=∠CFE=∠AEB-∠BCD=45°-∠BCD
  Cos∠AFD=Cos(45°-∠BCD)=Cos45°Cos∠BCD-Sin45°Sin∠BCD=(√2/2)*(4/√17)-(√2/2）*（1/√17）=(3√34)/34
   
 

二分之根2
相信我

两中线，根据勾股定理得，√17、2√2
根据中线定理，所求的锐角在的一个三角形：邻边2/3√17、2/3√2,对边2
根据余弦定理，cosa=(68/9+8/9-4)/(4/9√34)=5/17√34

答：直角边2上的中线长√17，设该边与斜边2√5形成的夹角为A：
根据余弦定理有：
cosA=（20+17-1)/(4√85)=9/√85
sinA=2/√85
直角边4上的中线长2√2，设该中线与斜边2√5的夹角为B
根据余弦定理有：
cosB=（20+8-4)/(8√10)=3/√10
sinB=1/√10
根据三角形外角定理，所...

全部展开

答：直角边2上的中线长√17，设该边与斜边2√5形成的夹角为A：
根据余弦定理有：
cosA=（20+17-1)/(4√85)=9/√85
sinA=2/√85
直角边4上的中线长2√2，设该中线与斜边2√5的夹角为B
根据余弦定理有：
cosB=（20+8-4)/(8√10)=3/√10
sinB=1/√10
根据三角形外角定理，所求余弦为：
cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
=5/√34

收起

已知直角三角形两直角边的和为根号6``斜边长为2求面积 已知直角三角形的直角边2和4,求两直角边上的中线所夹的锐角的余弦值 已知直角三角形的两条直角边,求斜边. 已知直角三角形两直角边的和为根号6,斜边长为2,求这个直角三角形的面积 已知直角三角形的斜边是 86.36厘米 两直角边的长度比例为 4:3 ,求两直角边 已知直角三角形两直角边分别是2和3,求斜边长和内角度数 已知直角三角形的两条直角边分别是8和69,求锐角的角度 已知直角三角形的两条直角边的长分别是√2和√6,求这个直角三 角形的周长和面积. 已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形 已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形面积最大 ?最大值是多少钱?求详细 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm（1）当一条直角边长为4cm时,求这个直角三角形的面积（2）设这个直角三角形的面积为Scm²,其中一条直角边（1）当一条直角边长为4cm时,求这 【急】已知直角三角形的两条直角边长分别为 2乘根号3cm和6cm,求这个直角边的周长 已知直角三角形两直角边的边长的和为根号六,斜边为2,求这个三角形的面积 已知直角三角形的两直角边分别为3和4,斜边为5,求斜边上的高 已知直角三角形两直角边的边长和为根6,斜边为2,求这个三角形的面积. 已知一个直角三角形的一条直角边为21,求另一直角边和斜边 已知一条直角边和这个直角边的对角,求做直角三角形 已知直角三角形的斜边为10,两直角边的和为14.求这个直角三角形的面积.