7、77、777、7777是什么数列?通项公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:37:42
7、77、777、7777是什么数列?通项公式是什么?

7、77、777、7777是什么数列?通项公式是什么?
7、77、777、7777是什么数列?通项公式是什么?

7、77、777、7777是什么数列?通项公式是什么?
an=7/9(10^n-1)

7,77,。。。。和9,99,类似
9=10^1-1
99=10^2-1
999=10^3-1
9999....=10^n-1
77777…………=7(10^n-1)/9

类等比数列
an=a(n-1)*10+7 递推公式
又 a1=7
令an+x=bn (bn为等比数列)
bn=10b(n-1)
解得x=7/9
b1=7+7/9
求出bn=10^(n-1)*(7+7/9)
然后解出an=bn-7/9=7/9(10^n-1)