已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:34:17

已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点,
已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点,

已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点,
证明：
过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.
∠BPC=150° 故DPC=150°-90°=60° PD=PC 故△CPD为等边三角形 ∠PCA=∠DCB
故△PCA≌△DCB AP=BD 又BD²=BP²+PD² 所以AP*AP=BP*BP+CP*CP
如果P为三角形外边一点,则等式不成立.

图片有点大，希望还能看得清楚。

已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证：AB//CQ 等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,如果AP=3,求PQ的长PS: 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证：PA=PB+PC要有详细说明如图,三ABC角形是等边三角形.P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP‘重合,如果AP=3,求PP’的长（详细过程）如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP’重合.如果AP=3求PP’的长. 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证AB平行CQ. 如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a P是等边三角形ABC内部的一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,所以PA、PB、PC的边的三角形的P是等边三角形ABC内部的一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,所以PA、PB、PC的长为边的三角 △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AQ是否能垂直于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ 等边三角形abc,内部一点p到三个角的距离为3、4、5,求角apc的度数等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分已知P为三角形ABC内部一点,AB=AC,角ABC=40°,角ACB=40°,角PCB=40°求角PBA △ABC为等边三角形 P为三角形外任意一点,求证PA≤PB+PC 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证：PA－PC＝PB