作业帮,此题选C.求 详解,如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直．一群质量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:45:09
,此题选C.求 详解,如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直．一群质量
,此题选C.求 详解,
如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力）,以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域,且分布在与PQ夹角为θ的范围内,不计粒子间的相互作用．则以下说法正确的是
A．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑,其半径为 mv/qB
B．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑,其半径为 mv/qB
C．在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为 2mv/qB(1-cosθ)
D．在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为 2mv/qB(1-sinθ)
图
,此题选C.求 详解,如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直．一群质量
对于这样的题目,应该考虑临界情况.只考虑粒子分布于由PQ和MN组成的平面内的情况.令R=mv/qB（旋转半径）,最远点离p为2R,即速度方向垂直于MN的情况,最近点为2Rcosθ,即速度方向与PQ成θ角的粒子,左右一样（画一个示意图,由几何关系可解）.所以亮线长度为2R-2Rcosθ=2R(1-cosθ),即2mv/qB(1-cosθ.选C.
另外,如果考虑三维情况,即粒子分布在以PQ为中心轴的圆锥内,答案将较复杂.依题意,此种情况舍去.
首先，粒子垂直于磁场运动，故轨迹只在直面内，打在荧光屏上为亮线。AB错
下求其长度，沿着pq方向射出的粒子达到最远的距离2mv/Bq，再计算沿着另一条边线射出的粒子，即与pq成θ角。它打在距pq为2mv/Bqcosθ的位置，两个相减即C