曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:40:08
曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程

曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程
曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程

曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于1与该点横坐标的平方之差的倒数求其微分方程
f'(x) = 1/(1-x²) = 1/2 * [1/(1-x) + 1/(1+x)] 直接积分 f(x) = -1/2 * ln(1-x) + 1/2 * ln(1+x) = 1/2 ln[(1+x)/(1-x)]