已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和y的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:55:05
已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和y的大小

已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和y的大小
已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和y的大小

已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和y的大小
X较大
假设k=1/√a m=1/√b n=1/√c
x=k²+m²+n²
y=km+mn+kn
x-y
=(2x-2y)/2
=(2k²+2m²+2n²-2km-2mn-2kn)/2
=[(k-m)²+(k-n)²+(m-n)²]/2
>0
所以x>y