AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO(1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:38:57

AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO(1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD
AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO(1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD

AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO(1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD
证明：（1）因为 AO垂直于BO,CO垂直于DC,
所以角AOB=角COD=90度,
所以角AOC=角BOD,
又因为 AO=BO,CO=DO,
所以三角形AOC全等于三角形BOD（边,角,边）
（2）因为三角形AOC全等于三角形BOD,
所以角A=角B,
因为角AOB=90度,
所以角A+角AGO=90度,
又因为角AGO=角BGE,
所以角B+角BGE=90度,
所以角BEG=90度,
所以 AC垂直于BD.

角AOC=角BOC+90度=角BOD
再加上两组对应边相等，由SAS得出全等。
角C=角D，CDOE四点共圆，角CED =角COD=90度，垂直。

（1）证明：因为AO垂直BO于O
所以角AOB=90度
所以角AOC=角AOB+角BOC
所以角AOC=角BOC+90
因为CO垂直DO
所以角COD=90度
所以角BOD=角BOC+角COD
所以角BOD=角BOC+90
所以角AOC=角BOD
因为AO=BO CO=DO
所以三角形AOC和三角形BOD全等

全部展开

（1）证明：因为AO垂直BO于O
所以角AOB=90度
所以角AOC=角AOB+角BOC
所以角AOC=角BOC+90
因为CO垂直DO
所以角COD=90度
所以角BOD=角BOC+角COD
所以角BOD=角BOC+90
所以角AOC=角BOD
因为AO=BO CO=DO
所以三角形AOC和三角形BOD全等
(2)证明：设OC与BD交于点M
因为三角形AOC和三角形BOD全等（已知）
所以角C=角D
因为角COD=90度（已证）
所以角D+角OMD=90度
因为角OMD=角EMC
所以角EMC+角C=90度
因为角CEM+角EMC+角C=180度
所以角CEM=90度
所以AC垂直BD

收起

AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO(1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD AO垂直于BO,CO垂直于DO,AO=BO,CO=DO (1)三角形AOC≌三角形BOD(2)AC垂直于BD AO垂直于CO,BO垂直于DO,角AOB:角AOD=2:11角BOC=? 已知AO垂直于BO,CO垂直于DO,角AOD=120度,则角BOC的度数是多少? 如图所示,已知DE垂直AO于E,BO垂直于AO,FC垂直AB于C,角1=角2,证明:DO垂直于AB AO垂直于CO BO垂直于DO,角boc=30°求角AOD的度数要具体的步骤 de垂直ao于点e,bo垂直ao,fc垂直ab于点c,角1=角2,试说do垂直ab 如图,AO垂直BO,CO垂直DO,角AOD=150°,则角BOC=? AO垂直CO,BO垂直DO,且角AOB=160°,求角COD 如图···,AO垂直于BO,CO垂直于DO,角AOC比角BOC等于1比5,则角BOD等于?5点必要, 如图4,DE垂直AO于E,BO垂直AO,FC垂直AB于C,角1等于角2.试说明DO垂直AB. 如图所示,AO垂直BO与点O,CO垂直DO于点O,角BOC与角AOD的度数比为2：7,求角AOD? 如图,已知DE垂直AO于E,BO垂直AO于O,FC垂直AB于C, 如图,AO垂直于CO,DO垂直于BO.1.∠AOD与∠BOC相等吗?为什么?2.已知∠AOB=150°,求∠COD的度数. 向量证明,已知三角形ABC ,o 为ABC内一点.ao垂直bc于e,bo垂直ac于o,证明：co垂直ab于f 已知ao垂直co于点o,角aob等于角cod,试判断bo和do的位置关系,并说明理由. AO垂直BO , CO垂直DO ,∠AOC比∠BOC=1比5,求∠BOD ao垂直bo.co垂直do若角boc:角aoc=1:5求角aod度数