直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:52:58
直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么?

直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么?
直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么?

直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么?
EF//BC
所以EG/BD=AG/AD,GF/DC=AG/AD
所以EG/BD=GF/DC
又BD=DC
所以EG=GF

∵EF∥BC
∴△AEG∽△ABD,△AGF∽△ADC
所以EG/BD=GF/DC
∵BD=CD
所以EG=GF

平行线截线束所成的线段成比例,即:EG∶GF=BD∶CD,而BD=CD,∴EG=GF。
注:问题也能如前面两位朋友所述,通过相似三角形的对应线段成比例来证明。
另外,成比例的线段还有:AE∶BE=AG∶DG=AF∶CF。

直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么? 直角三角形ABC,BD=CD,EF平行于BC,EG=GF?为什么? CD平行于EF,角C+角F=角ABC,求证AB平行于GF 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 等腰直角三角形abc中,∠a=rt∠,ad平行于bc,设bd和ac相交于e,求证cd=ce 如图,ABC是等腰直角三角形,CD垂直EF,求证AD/BD=CE/CF. 数学:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,BD平分角ABC,中位线EF交BD于P.如果EF=5cm,AB+AD+DC=12cm,则PF=___________cm.速求 如图,BD平分角ABC交AC于点D,E为CD上一点,且AD=DE,EF平行BC交BD于F,求证:AB=EF. 如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC.求证BE=CF 已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证:CD=CE CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证:CE=BF cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f求证:ce=bf 等腰直角三角形ABC,角ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证AG=GF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周长 平行四边形ABCD中,角ABC=60度,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE平行于BD,EF垂直于BC,DF=2,求EF