在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:03:37

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD
证明:延长CE,交BA的延长线于F.
∠CBE=∠FBE,∠CEB=∠FEB=90度,BE=BE,则⊿CEB≌ΔFEB(ASA),得CE=FE,CF=2CE;
又∠ABD+∠F=90°;∠ACF+∠F=90°.
则∠ABD=∠ACF.(等角的余角相等);
又∠BAD=∠CAF=90°,故⊿BAD≌ΔCAF(ASA),得BD=CF=2CE,即CE=(1/2)BD.

这题出错了吧

这个问题好像是错的，首先CE不可能垂直BE，其次，那个D是出现在哪的呢？

∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD，∠CDE=∠ADB，→∠FCA＝∠DBA
∠A=90°→∠CAF＝∠BAD
AC＝AB
∴△CAF≌△BAD →CF＝BD
又∵CE＝EF＝1/2CF（已证）
∴CE＝1/2BD
即BD＝2CE

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数. 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证：∠BAC=90°. 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,若∠BAC=90°,AC=AB,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证：CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证：BD=2CE现在行了如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为