如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:07:14
如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD度数

如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD度数
如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD度数

如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD度数
因为∠BAC+∠BCA=90° AB=AD CB=CE ∠ABC=90°
所以在三角形ABD中 ∠ABD=∠ADB ∠BAC+∠ABD+∠ADB=180°
在三角形CBE中 ∠CBE=∠CEB ∠BCA+∠CBE+∠CEB=180°
两式相加得 ∠ADB+∠CEB=135°
又在三角形BDE中 ∠DBE+∠ADB+∠CEB=180°
所以 ∠DBE=45°