已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:10:51

已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式.
已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式.

已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式.
奇函数f(-x)=-f(x)
所以x<0 f(x)=-f(-x)=-x^2-2x

x < 0
=> -x > 0
f(-x) = x^2+ 2x = - f(x)
=> f(x) = - x^2 - 2x
f(x) = x^2- 2x , for x ≥0
= -x^2 - 2x , for x < 0

设X<0 => -x>0
又当x≥0，f(x)=x²-2x
所以 f(-x)=(-x)²-2(-x)
又 f(x)是定义域R上的奇函数
=>- f(x)=x²+2x =>f(x)=-x²-2x

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式? 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式. 已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式. 已知y=fx是定义域r上的奇函数,当x>0,fx=2x-x,求fx 已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.求f(x)在R上的解析式已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的表达式.