在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:32:00

在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数
在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数

在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数
F应该是AD与BE的交点吧?即垂心,
S△ABC=AD*BC/2,
S△ABC=AC*BE/2,
AD*BC=AC*BE,
AC=BF,
AD*BC=BF*BE,（1）
∵BE⊥AC,AD⊥BC,
〈FBD=〈CBE,
〈FDB=〈CEB=90度,
RT△BFD∽RT△BCE,
BF*BE=BD*BC,（2）
比较（1）和（2）式,
AD*BC=BD*BC,
∴AD=BD,
△ABD是等腰直角△,
∴

给你个最简单的：
思路：首先推出△BDF和△ADC是全等三角形
因为∠FBD=90°-∠C=∠CAD
∠BFD=90°-∠FBD=∠C
BF=AC
所以△BDF和△ADC是全等三角形
所以对应边BD=AD，因为角ADB是直角，所以∠ABC=45°

∵ AD⊥BC，BE⊥AC ，
∴∠ACD＝∠AFE(都是∠的余角) ∠BFD＝∠AFE(对顶角)
∴∠ACD＝∠BFD(等量代换)
又∵BF＝AC
∴△BDF≌△ADC
∴BD＝AD
所以∠ABC＝45°

在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,E在AD上,且BE=AC,证明; BE垂直AC 已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形abc中 ad垂直bc be垂直ac,ad等于bc 求证af加dc等于bd 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证：角ABC=角BCH 如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数? 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,CF垂直AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形ABC的周长吗? 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH