已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:03:56
已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长?

已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长?
已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长?

已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长?
不妨设该三角形的相似形的三边是n,n+1,n+2
n^2+(n+1)^2=(n+2)^2
n^2+n^2+2n+1=n^2+4n+4
n^2-2n-3=0
(n-3)(n+1)=0
n1=3,n2=-1(舍)
所以相似形的三边是3,4,5
相似形面积是3×4/2=6,要求的三角形与它的相似形的面积比是2,所以边长比是根号2
所以该三角形三边是3*根号2,4*根号2,5*根号2,周长是12*根号2

4,6,8
周长18

设三边长分别为x-1,x,x+1
则 x-1+x+ x+1=12
得 x=4
则三边分别为 3 4 5

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