如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:45:25
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段

如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段
如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACE

BE、AD不是一条线段

如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段
证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE

∵∠BAC=∠DAE=90
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS为什麽角BAD=角cae?????你这题根本真不出,因为 如果要△ABD≌△ACE,那么就应该∠BAD=∠CAE,可是B,A,E不在同一直线上,又∠BAC=∠DAE=90°,所以∠BAD不可能等于∠CAE。我一直没明白其他仁兄是咋做的,,你可以用 反论证法 想一...

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∵∠BAC=∠DAE=90
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∵AD=AE
∴△ABD≌△ACE(SAS

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证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角D...

全部展开

证明:取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等(SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等(SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE

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如图Z-23①,在△ABC和△ADE中,角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE.求证S△ABD=△ACEBE、AD不是一条线段 如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形 1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形. 1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由详细写因为所以 数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE(1)△ABD与△ACE相似吗?为什么?快些!额,就这些条件 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由. 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证: CE=BD②求证: CE⊥BD 如图,在△ABC中,DE平行BC.若S△ADE:S△CDE=2:3,求△ADE与dbc的面积比 如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE;(2)如果∠EAC=25°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大 如图,在△ABC中BC=AC,CD⊥AB,DE‖BC,试说明△ADE和△CED都是等腰三角形 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD