已知sinB=msin(2A+B),且tan(A+B)=3tanA 则实数m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:05:58
已知sinB=msin(2A+B),且tan(A+B)=3tanA 则实数m的值为

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已知sinB=msin(2A+B),且tan(A+B)=3tanA 则实数m的值为
分析:由tan(A+B)=3tanA,得sin(A+B)/cos(A+B)=3sinA/cosA,即sin(A+B)cosA=3cos(A+B)sinA,于是sinB=sin((A+B)-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA=2cos(A+B)sinA,而sin(2A+B)=sin((A+B)+A)=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=4cos(A+B)sinA,由题sinB=msin(2A+B)得到2cos(A+B)sinA=4mcos(A+B)sinA,解得:m=1/2.

晚上提问题啊明天给你答案这题简单