若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:04:15

若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为
若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为

若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为
当a=0时,这时方程则为一元一次方程,我们可以直接计算出方程的根x=-1/2,显然不合题意,所以a不能等于0.
当a不等于0时,这时方程则为一元二次方程,我们根据题意方程无负根,那么它只可能为以下三种情况：1、无实根 2、有两个相等的非负根（正根或0）3、有两个不等的非负根（正根或0）
针对1 我们只要令△＝4-4a1；
针对2 我们首先要令△＝4-4a=0,得到a=1,但此时方程的两个根均为x=－1,不合题意,所以这种情况对于题目要求不成立
针对3 我们首先要令△＝4-4a>0,得到a1}.

若方程为一次方程，则a=0，x=－1/2，不合题意；
若方程为二次方程，当方程无根时，△＝4-4a<0得a>1；
当方程有一根时，a=1,方程的根为x=－1，不合题意；
当方程有两个不相等的根时，则只有两个正根，所以
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若方程为一次方程，则a=0，x=－1/2，不合题意；
若方程为二次方程，当方程无根时，△＝4-4a<0得a>1；
当方程有一根时，a=1,方程的根为x=－1，不合题意；
当方程有两个不相等的根时，则只有两个正根，所以
有－2/a>0，1/a>0则a不存在。
综上，a的取值集合为{a|a>1}。

收起

解方程 (a-1)x^-2ax+a=0 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 方程ax^2+x+1=0有负根,求a 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 若方程ax^2+2x+1=0无负根,则a的取值集合为若方程((a-1)x^2)+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a-___ x=-2是方程ax²-2x-1=0,则a的值若关于x的分式方程(ax+1)/x=2无解,则a=? 若关于x的分式方程ax+1/x=2无解,则a等于? 若方程a（a-1)x^2-ax+6=0是一元一次方程,则a的值为( ) 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 若关于x的方程ax-1/x+1-2=0无解,则a的值为?RT 若关于x的方程ax-1分之x-a的解是x=2,则a= 若方程5x-1＝4x与方程ax-2x+3=0的解相同,则a=?算出来就行, 若两方程a^2x^2+ax-1=0和x^2-ax-a^2=0仅有一个公共跟,求a的值解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 若三个方程X+4ax-4a+3=0,X+（a-1）x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根.求a的范围