设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:35:01
设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程

设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程
设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程

设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程
x^3+y^3+(x+1)cos(πy)+9=0 x=-1时,-1+y^3-0+9=0 y^3=-8 y=-2
3x^2+3y^2y'+(x+1)π(-sin(πy))y'+cos(πy)=0
3x^2+(3y^2-π(x+1)sin(πy) )y'+cos(πy)=0
y'=(3x^2+cos(πy))/[π(x+1)sin(πy)-3y^2] 代入(-1,-2)
y'(-1)=(3+cos(-2π))/[0-3*4]
y(-1)=4/(-3*4)=-1/3
切线斜率=-1/3,过点(-1,-2)
切线方程:y+2=-1/3(x+1)
法线斜率:-1/(-1/3)=3 过点(-1,-2)
法线方程:y+2=3(x+1)

当x=-1时,-1+y^3+9=0 y=-2
所以切点(-1,-2)
方程两边对x求导
3x^2+3y^2*y'+cos(πy)-π(x+1)sin(πy)y‘=0
y'=[3x^2+cos(πy)]/[π(x+1)sin(πy)-3y^2]
在切点(-1,-2)的导数值=(3+1)/(-12)=-1/3
所以切线斜率为-1/3,法线斜率为3<...

全部展开

当x=-1时,-1+y^3+9=0 y=-2
所以切点(-1,-2)
方程两边对x求导
3x^2+3y^2*y'+cos(πy)-π(x+1)sin(πy)y‘=0
y'=[3x^2+cos(πy)]/[π(x+1)sin(πy)-3y^2]
在切点(-1,-2)的导数值=(3+1)/(-12)=-1/3
所以切线斜率为-1/3,法线斜率为3
切线方程:y+2=-1/3*(x+1) y=-1/3*x-7/3
法线方程:y+2=3(x+1) y=3x+1

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设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程 设曲线方程为 x3 + y3 + ( x + 1) cos( πy) + 9 = 0,求此曲线在横坐标为 x = - 1 的点处的切线方程. 请在这里概述您的问题设曲线方程为 x3 + y3 + ( x + 1) cos( πy) + 9 = 0,求此曲线在横坐标为 x = - 1 x3+y3+(x+1)cos(π.y)+9=0,求曲线在横坐标x= -1,处的切线方程 设x>0,y>0,x2-y2=x3-y3.求证:1 xy(x+y)=x3+y3-5,解方程 设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向 x3-y3-3xy=1 x-y=? x+y=1,xy=2,则x3+y3 (x-y)2(x2+xy+y2)2-(x3+y3)(-x3+y3),其中x=1,y=-1 设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且有3√1995 x3+1996y3+1997z3= 3√1995+3√1996+ 3√1997.求1/x+1/y+1/z 设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=O∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1-(-1)=x1+1|FB|=x2-(-1)=x2+1|FC|=x3-(-1)=x3+1∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=(x1+x2+x3)+3=3+3=6答案是 matlab 曲线求导syms x1 x2 x3 x4y1=50/2*(1-cos(2*x1));dy1=diff(y1) ; X1=0:pi/1000:pi/2;Dy1=subs(dy1,X1);y2=50;dy2=diff(y2) ; X2=pi/2:pi/1000:pi;Dy2=subs(dy2,X2);y3=50-50/2*(1-cos(2*x3));dy3=diff(y3) ; X3=pi:pi/1000:3*pi/2;Dy3=subs(dy3,X3);y4=0;dy4 设A=x3+3x2y-2xy2+4y3-1,B=y3-xy2+x2y-2x3,C=-x3+4x2y-3xy2+5y3+5.求证:不论x,y取任何有理数,多项式A+B-C的值总等于一个常数,并求出这个常数 由方程x3+y3=6xy所确定的函数y=y(x)对应的平面曲线一般称为笛卡尔叶形线.请求出笛卡尔叶形线在点(3,3)处的切线方程. x3+x-y-y3因式分解详细过程 设曲线方程为 x^3+y^3+(x+1)cos(∏y)+9=0,求此曲线在横坐标为 x=-1 的点处的切线方程.