向量组等价的证明,题在这里：第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:40:27

向量组等价的证明,题在这里：第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证
向量组等价的证明,
题在这里：
第二个是我自己的做法
向量组β1,β2...βn记为B
向量组α1,α2...αn记为A
则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,
但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证|K|≠0或者K是满秩的,答案是不是有些欠妥?

向量组等价的证明,题在这里：第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证
感觉答案的做法比较简洁
既然α1,α2,α3,α4,α5,┈┈αn 可由β1,β2,β3,┈┈βn线性表示,那就表示K是可逆的,因为从答案可以看出
K^-1=
[(2-n)/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),(2-n)/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),(2-n)/(n-1),...,1/(n-1)]
...
...
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,(2-n)/(n-1),1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1),(2-n)/(n-1)]
所以不需要证明|K|≠0,因为它已经把K^-1求出来了

向量组等价的证明,题在这里：第二个是我自己的做法向量组β1,β2...βn记为B 向量组α1,α2...αn记为A则由题目可以看到B=AK,B可以用A线性表示,但是对于A来说,应该证出A=K^-1B.但是在这之前,先要证向量组等价的证明. 向量组等价的证明. n向量组证明个向量组等价证明向量组的等价,3.6那题.(线性代数) 证明两向量组等价已知两个向量组,证明两向量组等价!谁能给说明下这类题型的做题思路,给个提示就行! 证明：等价的向量组具有相同的秩线性代数向量组等价证明题要过程谢谢~ 给出条件V1、V2是有向量组A、B生成的向量空间,证明向量空间V1=V2,我这样证可以么?先证出向量组A与B等价,所以V1=V2. 向量组的秩1.为什么说矩阵的秩等于向量组的秩？怎么给与证明？2.向量组的最大无关组和向量组本身等价。这里的等价指的是什么？能否给出例子3.向量组的任两个最大无关组等价向量组等价的性质俩个向量组的等价的对称性有必要么?我感觉他只是一种字面上的告诉人们前后说法是一样的,但是只要说等价了,其实就包含这等价的两个方向的意义了?是么? 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关. 如何证明等价的向量组生成的向量空间相等证明：向量组M的一个极大线性无关组与向量组M等价已知两向量组有相同的秩,证明两向量组等价如何最简单的证明两向量组等价?没有学向量组极大线性无关设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量