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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:19:36

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（2009•仙桃天门潜江江汉）如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度,得到图②,然后将BD、CE分别延长至M、N,使DM=
1
2
BD,EN=

1
2
CE,得到图③,请解答下列问题：

（1）若AB=AC,请探究下列数量关系：
①在图②中,BD与CE的数量关系是

；
②在图③中,猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1）,按上述操作方法,得到图④,请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系,直接写出你的猜想,不必证明．

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