非周期函数能展开成傅里叶级数吗,麻烦举个例子~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:36:58
非周期函数能展开成傅里叶级数吗,麻烦举个例子~

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非周期函数能展开成傅里叶级数吗,麻烦举个例子~

非周期函数能展开成傅里叶级数吗,麻烦举个例子~
如果非周期函数定义在一个有限区间[a,b)上,可以延拓成周期函数后展开.常见的例子是f(x)=x,x属于[-π,π) 的Fourier展开.
如果是非周期函数是定义在全体实数集上的,无法展开成Fourier级数,后者是周期函数.此时,Fourier展开的替代品是Fourier变换,它把函数f(x)变成另一个函数g(x)=∫(-∝;+∝) f(t)exp(-ixt)dt.Fourier变换可以看作Fourier级数在周期->0时的极限.

傅里叶级数有天然的周期。
一个函数和傅里叶级数相等,当然有周期了。
所以展不了。

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