观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:56:36
观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律

观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律
观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……
设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）,并证明.

观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律
这类式子可以写成：
(10a+c)×(100c+10b+a)
=1000ac+100cc+100ab+10bc+10aa+ac
(100a+10b+c)(10c+a)
=1000ac+100aa+100bc+10ab+10cc+ac
二式相减,得：
90cc+90ab-90bc-90aa=90(cc+ab-bc-aa)=90((c^2-a^2)+b(a-c))=90((c+a)(c-a)-b(c-a))
=90(c-a)(c+a-b)
如果此式等于0,则原来两个式子相等,而如果c=a,就不成其为对称,而是原式未变了,所以只有保证:c+a-b=0,即:
b=a+c,
即可写出“数字对称等式”：
(10a+c)×（100a+10b+c）=(10c+a)(100c+10b+a)

（2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,（2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律 观察下列等式:12×231=132×21 13×341=143×31 23×352=253×32 34×473=374×43 62×286=682×26 ……设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且a＋b大等于2,小等于9,写出表示“数字对称等式”一般规律 （2012•珠海）观察下列等式：12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相 观察下列等式回答问题 【初二数学】观察下列等式, 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 观察下列等式,12x231=132x21,13x341=143x31,根据上述各式反映的规律填空,使式子称 观察下列各等式,并回答问题： 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式：9-1=8；16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由 观察下列等式：9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律 观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含n的等观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…这些等式反映出自然数间的某种规律,请用含 观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；… 这些等式反映了正整数间的某种规律,若n表示正观察下列等式：9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20；…这些等式反映了正整数间的某种规律,若n 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···（1）用关于n(n>=1的自然数）的等式表示这个规律；（2）当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式:9-1=8,观察下列等式: 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ... 这些等式反映自然数间的某种规律,设n（n≥1）表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为（ ）.