我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d不等于0,且s3＋s5＝58,a1,a3,a7成等比数若bn为等比数列.且b5b6+b4b7=a8.记Tn=log3b1+log3b2+……+log3bn求T10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:32:44

我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d不等于0,且s3＋s5＝58,a1,a3,a7成等比数若bn为等比数列.且b5*b6+b4*b7=a8.记Tn=log3b1+log3b2+……+log3bn求T10
我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d不等于0,且s3＋s5＝58,a1,a3,a7成等比数若bn为等比数列.且b5*b6+b4*b7=a8.记Tn=log3b1+log3b2+……+log3bn求T10

我已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d不等于0,且s3＋s5＝58,a1,a3,a7成等比数若bn为等比数列.且b5*b6+b4*b7=a8.记Tn=log3b1+log3b2+……+log3bn求T10
因为a1,a3,a7成等比数所以 a1×a7=(a3)²
s3＋s5＝58 即 a1+a2+a3+a1+a2+a3+a4+a5=58
所以根据这两个式子可以得出 a1=4 d=2
所以a8=18
b5*b6+b4*b7=a8 即 2×b1×b10=18 所以 b1×b10=9
T10=log3b1+log3b2+log3b3+log3b4+log3b5+log3b6+log3b7+log3b8+log3b9+log3b10
=log3的十次幂×b1b10bb2b9b3b8b4b7b5b6
=log3的十次幂×(b1b10)五次幂
=log3的十次幂×(9)五次幂
=log3的二十次幂
=20log3

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因为a1，a3，a7成等比数所以 a1×a7=(a3)²
s3＋s5＝58 即 a1+a2+a3+a1+a2+a3+a4+a5=58
所以根据这两个式子可以得出 a1=4 d=2
所以a8=18
b5*b6+b4*b7=a8 即 2×b1×b10=18 所以 b1×b10=9
T10=log3b1+log3b2+log3b3+log3b4+log3b5+log3b6+log3b7+log3b8+log3b9+log3b10
=log3的b1b10bb2b9b3b8b4b7b5b6
=log3的(b1b10)五次幂
=log3的9^5
=5*2 =10

收起

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列