已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:10:04
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
sn=32n-n^2;
n=1,sn=31;a1=31
d=-2
ai=31-2*i;
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 =31n+n(n-1)d/2 =32n-n^2;
n(n-1)d/2 =n-n^2
d=-2,
ai=31-2*i;

An=Sn-S(n-1)=(32n-n^2)-32(n-1)+(n-1)^2=32+1-2n=33-2n
所以{An}是一个等差数列
A1=33-2*1=31
等差数列的求和方法之一就是
Sn=(A1+An)n/2
=(31+33-2n)n/2
=32n-n^2
无语中,题目都知道了前N项和sn=32n-n^2,你干什么还要问?