已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:43:54
已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值

已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值
已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值

已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值
(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
a/x+b/y=1
所以x+y最小=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
a>0,b>0
所以a=2,b=8或a=8,b=2

柯西不等式有(a/x+b/y)(x+y)>=(根号下a+根号下b)^2
又x+y>=18
则(根号下a+根号下b)^2=18
则a=8,b=2或a=2,b=8

已知正数ab和正数xy满足a+b=10,a/x + b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值 已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值 已知正数A B C和正数X Y Z ,满足A+X=B+Y=C+Z=K求证:AY+BZ+CX 已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,(a/x)+(b/y)=1,x+y的最小值为18,求a,b的值是关于高中必修5的基本不等式要过程 已知正数X,Y满足X+Y=1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围已知正数X,Y满足X+2Y=1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3求ab取值范围 已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值. 若实数a,b满足00 比较a^3+b^3 与 a^2b+ab^2的大小已知正数x.y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值. 已知正数x,y满足4/x+9/y=1,则xy满足A.最小值12,B.最大值12,C.最小值144,D.最大值144. 1,设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程 已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少? 已知:正数a、b、x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a、b的值这个是网上传的正确答案,x+y=(x+y)*(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y=10+ay/x+bx/yx+y的最小值为10+2*根号(ay/x*bx/y)=10+2*根号(ab)令最小值等于18,可 已知XYZ均为正数,2^x=5^y=10^求证1/x+1/y=1/z 若正数abc满足3^a=4^b=6^c 那么abc之间的一个等式为?已知XYZ均为正数,2^x=5^y=10^求证1/x+1/y=1/z若正数abc满足3^a=4^b=6^c 那么abc之间的一个等式为? 已知正数X,Y满足X+Y=1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围 高一数学不等式求最值题三道一.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?a+b的最小值是?二,已知x,y>0,x+y=1,求1/x+2/y的最小值.三,已知x,y是正数,且2x+8y-xy=0,求x+y最小值. 正数x,y满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是什么A:18B:16C:8D:10 已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为A.5,5 B.10,5 C.10,D.10,10 已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a,b的值.... 已知四个正数a、b、c、d满足a