已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:54:33
已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?
已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?
连接OB,
∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,
∴OE=OF=OD,
又∵OB是公共边,
∴Rt△BOF≌Rt△BOD(HL),
∴BD=BF,
同理,AE=AF,CE=CD,
∵∠C=90°,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,OD=OE,
∴OECD是正方形,
设OE=OF=OD=x,则CE=CD=x,BD=BF=8-x,AF=AE=6-x,
∴BF+FA=AB=10,即6-x+8-x=10,
解得x=2.
则OE=OF=OD=2.

已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 请教一道三角形题这是某一道题题干:三角形ABC三条角平分线交点O,已知AC>BC>AB,.得∠B>∠A>∠C,能得到“OB 已知BD,CE是三角形ABC的角平分线,其交点为o.OF⊥BC与F 求证∠BOF=∠BEC-1/2∠A O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离 已知点o是三角形abc的内角平分线的交点,猜想角abc与角a之间的数量关系.打错了,是角o,不是角a,是角bac,不是abc 已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少? 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质. 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上