(高数)定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:18:35
(高数)定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.

(高数)定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.
(高数)定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.
 

(高数)定积分在几何学上的应用.还有这个抛物线是什么样的,请画出来.

设切线方程为y=k(x-1)

则k(x-1)=根号(x-2)

即k^2x^2+(-2k^2-1)x+k^2+2=0

由判别式=0得

k=+-1/2

由图像可知k>0

故k=1/2

切线为y=1/2(x-1)

切点为(3,1)

体积=积分π(1/2(x-1))^2dx(从1->3)-积分π(根号(x-2))^2dx(从2->3)

=(2/3)π-1/2