如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:31:58
如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动

如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动
如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时
求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动时,(2)中结论是否改变?若不变,求其值;若变化,求其变化的范围

如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动
1∵P与圆心O重合
所以MP=PN=AP=PB
所以(MP²+NP²)/AB²=(MP²+MP²)/(2MP)²=二分之一
2 作OC垂直MN于C
所以NC=CM因为MP=1,NP=7
所以MN=8所以NC=CM=4
所以CP等于3
因为∠NPB=45°所以CP=CO
所以ON=5因为AO=OB=ON
所以AB=10所以(MP²+NP²)/AB²=12+7²除以10²=二分之一
3 因MC=NC,OC=CP,OH垂直MN,那么PM^2+PN^2=(MC-CP)^2+(PC+N)^2=(MC-CP)^2+(MC+CP)^2=2(MC^2+CP^2)=2(MC^2+CO^2)=2OM^2所以,(PM^2+PC^2)/AB^2=2OM^2/(2OM)^2=1/2.可见,P变化时,比值不变,总为1/2.

如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图,在圆O中,AB是直径,P是AB上一点,且∠NPB=45°.(1)如图1,若点P与圆心O重合时求(MP²+NP²)/AB²的值;(2)如图,若MP[=1,NP=7,求(MP²+NP²)/AB²的值;(3)如图,当P点在AB上运动 圆O中,AB为直径,AB=2,点M在圆O上,∠MAB=30°,N为弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值 如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45°.若AP=2,BP=6,求MN的长. 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP’D 如图,AB是圆o的直径,点P在圆o上,PD与AB的延长线交于D,PD=PA,∠PAD=30°,求证: PD是圆o的切线 如图,在圆O张AB为直径,C,D是弧AMB上的两点,只用直尺在图中A,B上求一点P,是角PCD=90度,并说明作法的几何道 如图,在圆O张AB为直径,C,D是弧AMB上的两点,只用直尺在图中A,B上求一点P,是角PCD=90度,并说明作法的几何道 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),P2是⌒CPD上一点(不与C、D重合)1:点P2在劣弧CD 如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB