立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:57:40
立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为?

立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为?
立体几何题目 需要解题思路
已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为?

立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为?
根据勾股定理,列三个方程,算得PA,AB,AD.
由三垂线定理的,AC为PC在平面ABCD上的射影.
AC交BD于M点,地面是矩形,AC垂直BD
再由三垂线定理得PM垂直BD,所以PM是点P到BD的距离
最后由勾股定理算得PM
我算了是2