如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:12:42
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF

如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF

如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF
证明:
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF

因为AB=CD,AD=BC
所以四边形ABCD为平行四边形
AD平行于BC
所以∠ADB=J∠DBC
又因为O为BD的中点
所以DO=BO
又因为∠DOE=∠BOF
所以△EOD全等于△FOB
所以OE=OF

完整的格式:
因为AB=CD,AD=BC(已知)
所以四边形ABCD为平行四边形(平行四边形性质)
又所以AD平行于BC
所以∠ADB=J∠DBC
又因为O为BD的中点
所以DO=BO
又因为∠DOE=∠BOF
所以△EOD全等于△FOB
所以OE=OF

adb=cbo,doe=bof,do=bo

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 求AD的长 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 如图AC⊥BD,O为垂足,是说明AB²+CD²=BC²+AD². 如图,已知AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、BC于M、N、点O,求证:∠DMN=∠BNO 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2,AC的长为多少,面积为多少 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点,过点O的直线分别交AD、BC于M、N,求证∠1=∠2图 如图,已知AC=AD于A,BC=BD,CD交AB于O,试猜测CD和AB的位置关系,并证明 已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E.F,求证:OE=OF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积和周长 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的重点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O做直线EF分别于DA、BC的延长线交于E、F.求证:OE=OF 如图,在圆O中,弦AB=2,CD=1,AD垂直BD,直线AD,BC相交于点E,求角E的度数 如图,AB,CD相交于O,若AB,CD相互平分,则下列结论不一定成立的是A.AC//BD B.AC=BD C.AD=BC D.AB=CD(要简单 已知,如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别于DA,BC的延长线交于E,F.求证OE=OF 如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由图形是风筝型的 AB O DCAB O DC