作业帮求过程,求解答 .数学题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:55:09
求过程,求解答 .数学题.
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证：因为四边形ABCD是平行四边形
所以O是AC与BD的中点
OA=OC
OB=OD
又因为三角形ACE为直角三角形
所以EO=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以EO=OC
又因为角BED是直角
同理 EO=1/2BD
即EO=OD
所以OC=OD
AC=B...
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证：因为四边形ABCD是平行四边形
所以O是AC与BD的中点
OA=OC
OB=OD
又因为三角形ACE为直角三角形
所以EO=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以EO=OC
又因为角BED是直角
同理 EO=1/2BD
即EO=OD
所以OC=OD
AC=BD
所以四边形ABCD是矩形
收起
平行四边形ABCD 所以对角线AC与BD平分，在RT△ACE中，连接OE
则 OE=AO=OC
在RT△BDE中 OE=BO=OD
所以AC=BD
平行四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）