作业帮试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:01:54
试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字,其实就是个尾数问题,尾数问题要找乘方的规律.
2的尾数就是它本身,所以判断2的乘方规律.
2（尾数2）
2×2（尾数4）
2×2×2（尾数8）
2×2×2×2（尾数6）
2×2×2×2×2（尾数2）……
由此可知,2的乘方尾数规律是2,4,8,6,2,4,8,6……就是每四个一循环,2006÷4=501……2,可判断2的2006次方个位数字是4.
3的尾数就是它本身,所以判断3的乘方规律.
3（尾数3）
3×3（尾数9）
3×3×3（尾数7）
3×3×3×3（尾数1）
3×3×3×3×3（尾数3）……
由此可知,3的乘方尾数规律是3,9,7,1,3,9,7,1……就是每四个一循环,2007÷4=501……3,可判断3的2007次方个位数字是7.
那么两个尾数相乘,4×7=28,28的尾数是8,所以2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字是8.
2的1次是2
2的2次是4
2的3次是8
2的4次是16
2的5次是32
2的6次是64
…… 可得出规律2的N次方规律是4个一个周期。2006/4=501……2 则2的2006次方个位数字是4
3的1次是3
3的2次是9
3的3次是27
3的4次是81
3的5次是243
……可得出3的N次方规律是4...
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2的1次是2
2的2次是4
2的3次是8
2的4次是16
2的5次是32
2的6次是64
…… 可得出规律2的N次方规律是4个一个周期。2006/4=501……2 则2的2006次方个位数字是4
3的1次是3
3的2次是9
3的3次是27
3的4次是81
3的5次是243
……可得出3的N次方规律是4个一个周期
2007/4=501……3 则3的2007次方个位数是7
4*7=28
2的2006次乘3的2007次个位数字是8
收起
因为2^(2006)*3^(2007)=3*2^(2006)*3^(2006)
=3*(2*3)^(2006)=3*6^2006
又6^2006的个位数字是6,所以3*6^2006的个位数字是6
即2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字是8
2^1=2 2^2=4 2^3=8......2^5=32......2^9=512
则指数每隔4个数个位出一次2
2006/4=502......2
则2的2006次方个位数字是8
同理
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243
则指数每隔4个数个位出一次3
2007/4=502......3
个位是7
7*8=56
故该值个位数是6