作业帮已知3的m平方乘9的m平方乘27的m平方再乘81的m平方等于3的30次方,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:48:15
已知3的m平方乘9的m平方乘27的m平方再乘81的m平方等于3的30次方,求m
已知3的m平方乘9的m平方乘27的m平方再乘81的m平方等于3的30次方,求m
已知3的m平方乘9的m平方乘27的m平方再乘81的m平方等于3的30次方,求m
3^m²×9^m²×27^m²×81^m²
=3^m²×9^2m²×3^3m²×3^4m²
=3^(m²+2m²+3m²+4m)
=3^10m²
=3^30
10m²=30
m²=3
m=±√3
3^(m+2m+3m+4m)=3^30,m=3
m+2m+3m+4m=30
得m=3
so easy
m=3
_____________________________________________________-
9=3的2次方,为了方便写成9=3（2），同理27=3(3);81=3(4);3=3（1）
原方程变成；3（m）*3（2m）*3（3m）*3（4m）=3（30）；
3（1m+2m+3m+4m）=3（30）
所...
全部展开
so easy
m=3
_____________________________________________________-
9=3的2次方,为了方便写成9=3（2），同理27=3(3);81=3(4);3=3（1）
原方程变成；3（m）*3（2m）*3（3m）*3（4m）=3（30）；
3（1m+2m+3m+4m）=3（30）
所以问题就很容易了，即：1m+2m+3m+4m=30；
10m=30
m=3
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收起
3^m^2*9^m^2*27^m^2*81^m^2=3^30.
原式可变为： 3m^2*3^(2m^2)*3^(3m^2)*3^(4m^2)=3^30.
3^(m^2+2m^2+3m^2+4m^2)=3^30.
3^(10 m^2)=3^30.
10m^2=30.
m^2=3.
∴ m=±√3.